Comme tous les dimanches, le Pr Giovanni Bertola reçoit la visite de son ancien élève, Carlo Meroni. Comme tous les dimanches, les deux amis se lancent dans une âpre partie d'échecs. Comme tous les dimanches, ils discutent à bâtons rompus de sciences, de mathématiques, de philosophie, des femmes, de la vie.

Un jour, l'irruption d'une inconnue, Ginetta, stupéfiante d'aisance et de désinvolture, va bousculer leur routine. Si elle s'offre sans états d'âme à Carlo, c'est le vieux professeur, cet homme fier et profondément irrévérencieux, qui fascine Ginetta.
Jusqu'à cette nuit ou Carlo confie à la jeune femme l'étrange promesse qu'il a faite à Bertola. La découverte du pacte secret qui unit les deux hommes va précipiter l'issue de cette ultime partie d'échecs...